「フォーマットしますか？」というエラーメッセージがが出ている時は、データ復旧できる可能性は高いです。

理由は、このエラーメッセージが出る時は、HDDやUSBのファイル一覧情報やパーティション情報が壊れている「ソフト的な故障」の場合が多いからです。

まれに、HDD内部の基盤やデータ読み取り部（=ヘッド部）が同時に壊れていることもありますが、その可能性は低いです。

データ復旧出来る場合は、ほとんどはファイル名やフォルダ名やフォルダ構成も再現出来る場合が多いですが、まれに一部又は全部のファイル名などが再現できない場合もあります。